落地脚手架计算书

一、脚手架参数

脚手架设计类型	结构脚手架	脚手板设计荷载(kN/m2)	3，2
同时施工作业层数	1，1	卸荷设置	无
脚手架搭设方式	双排脚手架	脚手架钢管类型	Φ48.3×3.6
脚手架架体高度H(m)	16.1	立杆步距h(m)	1.8
立杆纵距或跨距la(m)	1.5	立杆横距lb(m)	0.9
内立杆离建筑物距离a(m)	0.2	双立杆计算方法	不设置双立杆

二、荷载设计

脚手板类型	木脚手板	脚手板自重标准值Gkjb(kN/m2)	0.35
脚手板铺设方式	2步1设	密目式安全立网自重标准值Gkmw(kN/m2)	0.01
挡脚板类型	竹串片挡脚板	栏杆与挡脚板自重标准值Gkdb(kN/m)	0.14
挡脚板铺设方式	2步1设	每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)	0.129
横向斜撑布置方式	5跨1设	结构脚手架作业层数njj	1
结构脚手架荷载标准值Gkjj(kN/m2)	3	装修脚手架作业层数nzj	1
装修脚手架荷载标准值Gkzj(kN/m2)	2	地区	山东济南市
安全网设置	半封闭	基本风压ω0(kN/m2)	0.3
风荷载体型系数μs	1.254	风压高度变化系数μz(连墙件、单立杆稳定性)	1.06，0.796
风荷载标准值ωk(kN/m2)(连墙件、单立杆稳定性)	0.399，0.299

计算简图：

三、纵向水平杆验算

纵、横向水平杆布置方式	纵向水平杆在上	横向水平杆上纵向水平杆根数n	2
横杆抗弯强度设计值[f](N/mm2)	205	横杆截面惯性矩I(mm4)	127100
横杆弹性模量E(N/mm2)	206000	横杆截面抵抗矩W(mm3)	5260

承载能力极限状态

q=1.2×(0.04+G_kjb×l_b/(n+1))+1.4×G_k×l_b/(n+1)=1.2×(0.04+0.35×0.9/(2+1))+1.4×3×0.9/(2+1)=1.434kN/m

正常使用极限状态

q'=(0.04+G_kjb×l_b/(n+1))+G_k×l_b/(n+1)=(0.04+0.35×0.9/(2+1))+3×0.9/(2+1)=1.045kN/m

计算简图如下：

1、抗弯验算

M_max=0.1ql_a²=0.1×1.434×1.5²=0.323kN·m

σ=M_max/W=0.323×10⁶/5260=61.325N/mm²≤[f]=205N/mm²

满足要求！

2、挠度验算

ν_max=0.677q'l_a⁴/(100EI)=0.677×1.045×1500⁴/(100×206000×127100)=1.368mm

ν_max＝1.368mm≤[ν]＝min[l_a/150，10]＝min[1500/150，10]＝10mm

满足要求！

3、支座反力计算

承载能力极限状态

R_max=1.1ql_a=1.1×1.434×1.5=2.366kN

正常使用极限状态

R_max'=1.1q'l_a=1.1×1.045×1.5=1.724kN

四、横向水平杆验算

承载能力极限状态

由上节可知F₁=R_max=2.366kN

q=1.2×0.04=0.048kN/m

正常使用极限状态

由上节可知F₁'=R_max'=1.724kN

q'=0.04kN/m

1、抗弯验算

计算简图如下：

σ=M_max/W=0.714×10⁶/5260=135.732N/mm²≤[f]=205N/mm²

满足要求！

2、挠度验算

计算简图如下：

ν_max＝1.716mm≤[ν]＝min[l_b/150，10]＝min[900/150，10]＝6mm

满足要求！

3、支座反力计算

承载能力极限状态

R_max=2.388kN

五、扣件抗滑承载力验算

横杆与立杆连接方式

单扣件

扣件抗滑移折减系数

0.85

扣件抗滑承载力验算：

纵向水平杆：R_max=2.366/2=1.183kN≤R_c=0.85×8=6.8kN

横向水平杆：R_max=2.388kN≤R_c=0.85×8=6.8kN

满足要求！

六、荷载计算

脚手架架体高度H	16.1	脚手架钢管类型	Φ48.3×3.6
每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)	0.129

立杆静荷载计算

1、立杆承受的结构自重标准值N_G1k

单外立杆：N_G1k=(gk+l_a×n/2×0.04/h)×H=(0.129+1.5×2/2×0.04/1.8)×16.1=2.61kN

单内立杆：N_G1k=2.61kN

2、脚手板的自重标准值N_G2k1

单外立杆：N_G2k1=(H/h+1)×la×l_b×G_kjb×1/2/2=(16.1/1.8+1)×1.5×0.9×0.35×1/2/2=1.175kN

1/2表示脚手板2步1设

单内立杆：N_G2k1=1.175kN

3、栏杆与挡脚板自重标准值N_G2k2

   单外立杆：N_G2k2=(H/h+1)×la×G_kdb×1/2=(16.1/1.8+1)×1.5×0.14×1/2=1.044kN

1/2表示挡脚板2步1设

4、围护材料的自重标准值N_G2k3

单外立杆：N_G2k3=G_kmw×la×H=0.01×1.5×16.1=0.242kN

构配件自重标准值N_G2k总计

单外立杆：N_G2k=N_G2k1+N_G2k2+N_G2k3=1.175+1.044+0.242=2.46kN

单内立杆：N_G2k=N_G2k1=1.175kN

立杆施工活荷载计算

外立杆：N_Q1k=la×l_b×(n_jj×G_kjj+n_zj×G_kzj)/2=1.5×0.9×(1×3+1×2)/2=3.375kN

内立杆：N_Q1k=3.375kN

组合风荷载作用下单立杆轴向力：

单外立杆：N=1.2×(N_G1k+ N_G2k)+0.9×1.4×N_Q1k=1.2×(2.61+2.46)+ 0.9×1.4×3.375=10.336kN

单内立杆：N=1.2×(N_G1k+ N_G2k)+0.9×1.4×N_Q1k=1.2×(2.61+1.175)+ 0.9×1.4×3.375=8.794kN

七、立杆稳定性验算

脚手架架体高度H	16.1	立杆计算长度系数μ	1.5
立杆截面抵抗矩W(mm3)	5260	立杆截面回转半径i(mm)	15.9
立杆抗压强度设计值[f](N/mm2)	205	立杆截面面积A(mm2)	506
连墙件布置方式	两步两跨

1、立杆长细比验算

立杆计算长度l₀=Kμh=1×1.5×1.8=2.7m

长细比λ=l₀/i=2.7×10³/15.9=169.811≤210

轴心受压构件的稳定系数计算：

立杆计算长度l₀=kμh=1.155×1.5×1.8=3.118m

长细比λ=l₀/i=3.118×10³/15.9=196.132

查《规范》表A得，φ=0.188

满足要求！

2、立杆稳定性验算

不组合风荷载作用

单立杆的轴心压力设计值N=1.2(N_G1k+N_G2k)+1.4N_Q1k=1.2×(2.61+2.46)+1.4×3.375=10.809kN

σ=N/(φA)=10808.875/(0.188×506)=113.625N/mm²≤[f]=205N/mm²

满足要求！

组合风荷载作用

单立杆的轴心压力设计值N=1.2(N_G1k+N_G2k)+0.9×1.4N_Q1k=1.2×(2.61+2.46)+0.9×1.4×3.375=10.336kN

M_w=0.9×1.4×M_wk=0.9×1.4×ω_kl_ah²/10=0.9×1.4×0.299×1.5×1.8²/10=0.183kN·m

σ=N/(φA)+ M_w/W=10336.375/(0.188×506)+183095.64/5260=143.467N/mm²≤[f]=205N/mm²

满足要求！

八、脚手架架体高度验算

不组合风荷载作用

H_s1=(φAf-(1.2N_G2k+1.4N_Q1k))/g_k=(0.188×506×205×10^-3-(1.2×2.46+1.4×3.375))/0.129=91.657m

组合风荷载作用

H_s2=(φAf-(1.2N_G2k+0.9×1.4×N_Q1k+M_wφA/W))/g_k=(0.188×506×205×10^-3-(1.2×2.46+0.9×1.4×3.375+0.183×1000×0.188×506/5260))/0.129=69.651m

H_s=69.651m>H=16.1m

满足要求！

九、连墙件承载力验算

连墙件布置方式	两步两跨	连墙件连接方式	焊接连接
连墙件约束脚手架平面外变形轴向力N0(kN)	3	连墙件计算长度l0(mm)	600
连墙件截面类型	钢管	连墙件型号	Ф48×3.5
连墙件截面面积Ac(mm2)	489	连墙件截面回转半径i(mm)	158
连墙件抗压强度设计值[f](N/mm2)	205	对接焊缝的抗拉、抗压强度[ft](N/mm2)	185

N_lw=1.4×ω_k×2×h×2×l_a=1.4×0.399×2×1.8×2×1.5=6.033kN

长细比λ=l₀/i=600/158=3.797，查《规范》表A.0.6得，φ=0.992

(N_lw+N₀)/(φAc)=(6.033+3)×10³/(0.992×489)=18.621N/mm²≤0.85 ×[f]=0.85 ×205N/mm²=174.25N/mm²

满足要求！

对接焊缝强度验算：

连墙件的周长l_w=πd=3.142×48=150.796mm；

连墙件钢管的厚度t=3.5mm；

σ=(N_lw+N₀)/(l_wt)=(6.033+3)×10³/(150.796×3.6)=17.115N/mm²≤f_t=185N/mm²

满足要求！

十、立杆地基承载力验算

地基土类型	粘性土	地基承载力特征值fg(kPa)	140
地基承载力调整系数mf	1	垫板底面积A(m2)	0.25

立柱底垫板的底面平均压力p＝N/(m_fA)＝8.445/(1×0.25)＝33.78kPa≤f_g＝140kPa